Geboren 1943 in Dresden, wuchs Hartmut Haenchen im nachkriegszeitlichen Deutschland auf. Hartmut Haenchen war zunächst Mitglied des Dresdner Kreuzchores. Nach einem Dirigier- und Gesangsstudium an der dortigen Hochschule für Musik sowie anschließenden Hospitanzen bei Pierre Boulez und Herbert von Karajan sowie weiterführenden Studien bei Arvid Jansons und Evgeni Mrawinski, wurde er Dirigent der Robert-Franz-Singakademie und der Staatskapelle Halle. Trotz der Einschränkungen im damaligen Ost-Deutschland, erhielt Haenchen die Erlaubnis mit herausragenden Ensembles in Westeuropa arbeiten zu dürfen, darunter die Berliner Philharmoniker und das Royal Concertgebouw Orchestra Amsterdam.
1986 wurde er zum Chef Dirigenten des Nederlands Philharmonisch Orkest und Nederlands Kamerorkest ernannt, gleichzeitig errang er die Position des Musikdirektors der Dutch National Opera. Im Oktober 2008 erhielt Haenchen das Bundesverdienstkreuz für seine herausragenden Beiträge in Musik und Kunst.
Zu aktuellen und kommenden, internationalen Zusammenarbeiten zählen Engagements beim Royal Stockholm Philharmonic, Helsinki Philharmonic, Royal Danish Orchestra, Orchestre symphonique de la Monnaie, New Japan Philharmonic, Orchestra dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia, Orchestre national du Capitole de Toulouse und dem Staatsorchester Stuttgart.
Zudem ist er regelmässig an der Opéra de Paris sowie dem Royal Opera House Covent Garden in London zu Gast. Weitere Operngastspiele führten ihn zuletzt an die Bayerische Staatsoper, das Opernhaus Zürich sowie das Grand Theatre de Genève.
Bei den Bayreuther Festspielen dirigierte er die Neuproduktion »Parsifal« im Jahre 2016 und auch die Wiederaufnahme 2017. Diese wurde auch für die Deutsche Grammophon aufgezeichnet.
Hartmut Haenchen hat zudem bereits über 130 Einspielungen mit verschiedenen Orchestern für Berlin Classics, Capriccio, OpusArte, Pentatone, Philips, Sony Classical, Vanguard und ICA Classics vorgenommen. Seine DVD-Aufnahme von Mahlers Sinfonie Nr. 6 mit dem Orchestre symphonique de la Monnaie bei ICA Classics wurde mit dem »Diapason d’Or« ausgezeichnet.